당신은 주제를 찾고 있습니까 “우 함수 기 함수 적분 – 우함수와 기함수의 적분 / 평생 기억하는 방법과 실전문제 풀이 / 9분만에 이해시켜드리겠습니다“? 다음 카테고리의 웹사이트 ppa.1111.com.vn 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: ppa.1111.com.vn/blog. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 혜기쌤의 자기주도학습 이(가) 작성한 기사에는 조회수 9,907회 및 좋아요 216개 개의 좋아요가 있습니다.
Table of Contents
우 함수 기 함수 적분 주제에 대한 동영상 보기
여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!
d여기에서 우함수와 기함수의 적분 / 평생 기억하는 방법과 실전문제 풀이 / 9분만에 이해시켜드리겠습니다 – 우 함수 기 함수 적분 주제에 대한 세부정보를 참조하세요
#우함수와기함수 #우함수 #기함수 #우함수기함수적분
✔ Contact : [email protected]
우 함수 기 함수 적분 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.
우함수미분, 적분은 기함수인가? 관련 – 수학 수업자료
2번은 마찬가지로 f'(x)=f'(-x) , f'(-x)=-f'(x) 로 놓고 양변을 x에 대해 적분하면 f’가 우함수 일때는 적분상수때문에 f는 기함수가 될수도, …
Source: m.cafe.daum.net
Date Published: 6/8/2021
View: 6166
우함수, 기함수의 정적분 – 제타위키
우함수, 기함수의 정적분 · 1 개요 · 2 우함수 · 3 기함수 · 4 같이 보기 · 5 참고 …
Source: zetawiki.com
Date Published: 10/25/2021
View: 5749
주제와 관련된 이미지 우 함수 기 함수 적분
주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 우함수와 기함수의 적분 / 평생 기억하는 방법과 실전문제 풀이 / 9분만에 이해시켜드리겠습니다. 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.
주제에 대한 기사 평가 우 함수 기 함수 적분
- Author: 혜기쌤의 자기주도학습
- Views: 조회수 9,907회
- Likes: 좋아요 216개
- Date Published: 2021. 1. 7.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=MLdQWPD1WLs
수학-우함수, 기함수의 정적분
우함수, 기함수의 정의
모든 실수 x에 대하여 f(-x)=f(x)일 때,
함수 f(x)를 우함수라 한다.
이때 우함수 y=f(x)의 그래프는
y축에 대하여 대칭이다.
그리고 모든 실수 x에 대하여 f(-x)=-f(x)일 때,
함수 f(x)를 기함수라 한다.
이때 기함수 y=f(x)의 그래프는
원점에 대하여 대칭이다.
우함수의 정적분
증명
지수가 짝수인 항들로만 이루어진
다항함수는 우함수이다.
또한, 상수함수 y=a(a는 상수)는
항상 y축에 대하여 대칭이므로 우함수이다.
삼각함수에서는 y=cos x가 우함수이다.
기함수의 정적분
증명
지수가 홀수인 항들로만 이루어진
다항함수는 기함수이다.
삼각함수에서는 y=sin x, y=tan x가 기함수이다.
(기함수)×(기함수), (기함수)×(우함수)
(기함수)×(기함수)는 우함수가 되고,
(기함수)×(우함수)는 기함수가 된다.
증명
두 함수 f(x), g(x)가 있다.
f(x), g(x)가 기함수일 때,
f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x)가 성립한다.
이 두 기함수의 곱을 h(x)=f(x)g(x)라 하면
h(-x)=f(-x)g(-x)={-f(x)}{-g(x)}=f(x)g(x)
h(-x)=h(x)이므로 (기함수)×(기함수)는 우함수가 된다.
f(x)가 기함수, g(x)가 우함수일 때,
f(-x)=-f(x), g(-x)=g(x)가 성립한다.
이 기함수, 우함수의 곱을 h(x)=f(x)g(x)라 하면
h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)
h(-x)=-h(x)이므로 (기함수)×(우함수)는 기함수가 된다.
우함수 기함수 의 모든것
우함수와 기함수 고교 수학 내도록 나오는데 정말 헷갈립니다.
차근차근 내용을 정리하면서 우함수, 기함수 안까먹는 법까지 알려드릴께요.
우함수
우함수는 짝함수라고 하고 문제에는 지수가 짝수인 함수나, 삼각함수 중에 cos함수가 자주 등장합니다.
수식으로 표현은,
가 되고 함수 f에 x를 대입하든, (-x)를 대입하든 결과값에는 같기 때문에 y축에 대칭한다는 말이 되겠네요.
기함수 ; (-)가 기어나오는 함수
기함수는 홀함수라고 하고 문제에는 지수가 홀수인 함수나, 삼각함수 중에 sin, tan함수가 자주 등장합니다.
수식으로 표현은,
가 되고 함수 f에 x를 대입한 값이, (-x)를 대입한 값에 반대 부호이기 때문에 그래프는 원점대칭이겠습니다.
f(-x) = f(x) → 우함수(짝함수) f(-x) = -f(x) → 기함수(홀함수)
곱셈관계
우함수 – ①
기함수 – ②
1. 우함수와 기함수를 곱하고 그 함수를 F1(x) 라고 정의하면,
-③
x에 (-x)를 대입하면,
– ④
④ 식에 ①,② 식을 대입하면,
우함수 X 기함수 = 기함수!!!
2. 우함수와 우함수를 곱하고 그 함수를 F2(x) 라고 정의하면,
– ⑤
x에 (-x)를 대입하면,
– ⑥
⑥ 식에 ① 식을 대입하면,
우함수 X 우함수 = 우함수!!!
3. 기함수와 기함수를 곱하고 그 함수를 F3(x) 라고 정의하면,
– ⑦
x에 (-x)를 대입하면,
– ⑧
⑧ 식에 ② 식을 대입하면,
기함수 X 기함수 = 우함수!!!
우함수 x 기함수 = 기함수 우함수 x 우함수 = 우함수 기함수 x 기함수 = 우함수 (같은거끼리 = 우함수 다른거끼리 = 기함수)
적분하면?
우함수 기함수는 정적분 단원에서 출제가 되곤합니다.
-a에서 a까지 정적분할때,
우함수는 적분하면 절반의 두배 !
기함수는 적분하면 0 !
그림으로 살펴봅시다.
예제를 한번 풀어봅시다.
일 때,
이다.
이 문제의 경우 -a부터 a까지 정적분 할 때 우함수와 기함수의 적분특성을 이용해서 풀어야 합니다.
우선 f(-x) = f(x) 이므로 함수 f(x)는 우함수 입니다.
그리고 주어진 식을 전개하면,
우변의 첫번째 항과 두번째 항은 기함수*우함수 이기 때문에 기함수이고
기함수는 -1부터 1까지 정적분하게 되면 정적분값이 0이 됩니다.
결국,
만 남게 되고, 이는 우함수 입니다.
우함수의 정적분 특성에 의해
우함수 기함수 쉽게 외우는법
별다른건 없고, 기함수는 (-)가 기어나온다고 해서 기함수로 외우면 되겠습니다. ㅎㅎ
혹시 우함수 기함수가 헷갈리셨던 분은 앞으로 안까먹으실꺼임 ㅋㅋ
우함수미분, 적분은 기함수인가? 관련
f(x)가 우함수(기함수)면 f'(x)는 기함수(우함수)는 참이고
f'(x)가 우함수(기함수)면 f(x)는 기함수(우함수)는 거짓이죠?
—————————————
직접 우함수 기함수 몇개 뽑으셔서 해보시는게 가장 기억에도 잘 남고 좋을 것 같네요 (2008/08/09 13:31:56)
————————-
1번은 f(x)=f(-x) 또는 f(-x)=-f(x) 로 놓으신담에 양변을 x에 대해 미분하면 둘다 참이 되구요
뭐 시간 남으시면 미분계수의 정의를 이용해서 보여주셔도 되고요 -_-;;
2번은 마찬가지로 f'(x)=f'(-x) , f'(-x)=-f'(x) 로 놓고 양변을 x에 대해 적분하면 f’가 우함수 일때는 적분상수때문에 f는 기함수가 될수도, 안될수도. f’가 기함수일때는 f는 무조건 우함수가 됩니다. (2008/08/09 18:40:42)
————————-
미분의 경우엔 우<->기 가 반드시 성립하고, 적분의 경우 기->우 는 성립해도 우->기 는 일반적으로 적분상수를 잘 골라주지 않으면 거짓이 됩니다.
우함수와 기함수(짝함수와 홀함수) 구별
반응형
우함수(偶函數, even functions)를 짝함수, 기함수(奇函數, odd functions)를 홀함수라고 한다.
偶 자는 짝 우자이다. 마누라 와이프의 배우자의 우 자에 사용된다.
그리고 명제부분에 역, 이, 대우에서 대우의 우자 역시 짝 우를 사용한다.
대우의 사전적 의미는 ①둘이 서로 짝을 지음 ②또는, 둘을 서로 짝 짓게 함이다.
그럼 우함수와 기함수의 설명은 끝났다.
우함수는 짝함수이니깐 y=X^2꼴처럼 짝수일 것이고
기함수는 홀함수이니깐 y=X^3꼴처럼 홀수인 것이다.
그래프를 보자.
그림에서 보듯 우함수는 y축에 대해서 대칭이고 기함수는 원점에 대해서 서로 대칭을 이룬다.
cosx의 그래프는 y축에 대해 대칭이므로 우함수이다. sinx는 원점에 대해 대칭이므로 기함수이다.
그럼
모든 x 에 대하여 f(-x) = f(x)인 y축에 대칭인 우함수 들은
대표적으로 절대값함수나 지수가 짝수인 함수, 상수함수, cosx 등이 해당된다.
모든 x에 대하여 f(-x) = -f(x)인 원점에 대해 대칭인 기함수는
지수가 홀수인 함수들과 sinx 등이 해당된다.
일단적인 성질은 별로 필요는 없을 듯 하지만
우함수이며 동시에 기함수인 함수는 y = 0말고는 없다.
아래 그림처럼
우함수와 기함수가 동시에 있는 함수는 우함수도 아니고 기함수도 아니다.
정도만 알아도 될 듯하다.
그리고 x앞에 붙어있는 계수가 무엇이든지 상관없다.
반응형
그리드형
우함수 기함수의 적분
(가) 원점을 지난다.
(나) 원점에서의 접선의 기울기는 \(-3\) 이다.
풀이 보기
풀이 닫기 정답 ⑤
풀이 닫기
삼차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 다음 조건을 만조족한다.임의의 이차함수 \(g(x)\) 에 대하여 \(\displaystyle \int_{ – 1}^1 {f\left( x \right)g\left( x \right)dx = 0} \) 일 때, \(f(1)\) 의 값은?① \(-2\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(2\)
키워드에 대한 정보 우 함수 기 함수 적분
다음은 Bing에서 우 함수 기 함수 적분 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.
이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!
사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 우함수와 기함수의 적분 / 평생 기억하는 방법과 실전문제 풀이 / 9분만에 이해시켜드리겠습니다
- 동영상
- 공유
- 카메라폰
- 동영상폰
- 무료
- 올리기
우함수와 #기함수의 #적분 #/ #평생 #기억하는 #방법과 #실전문제 #풀이 #/ #9분만에 #이해시켜드리겠습니다
YouTube에서 우 함수 기 함수 적분 주제의 다른 동영상 보기
주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 우함수와 기함수의 적분 / 평생 기억하는 방법과 실전문제 풀이 / 9분만에 이해시켜드리겠습니다 | 우 함수 기 함수 적분, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.
